如图所示，在四面体中，，平面平面，，且 .

1. (2020·江西模拟) 如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，当四面体 $\text{[math]}$ 的体积取得最大值时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.