已知椭圆：过点，且它的焦距是短轴长的倍.

1. (2020·江西模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且它的焦距是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点不关于 $\text{[math]}$ 轴对称）， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在非零常数 $\text{[math]}$ ，使当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.