如图，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边上一点，且 .点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且 .设BF的长为x，CG的长为y.

1. 如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB边上一点，且 $\text{[math]}$ .点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且 $\text{[math]}$ .设BF的长为x，CG的长为y.
1. （1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出线段BF的长.

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1. 如图，在梯形ABCD中， ， ， ， ，点E为AB边上一点，且 .点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且 .设BF的长为x，CG的长为y.