1. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.

1. （1） 求证：△BOQ≌△EOP；
3. （2） 求证：四边形BPEQ是菱形；
5. （3） 若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长.