1. 如图①所示，直线L：y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

1. （1） 当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

   
   

3. （2） 在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长.

   
   

5. （3） 当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于P点，如图③，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由.