浙江省温州市2020年中考数学模拟试卷2

更新时间：2024-11-06 浏览次数：369 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)

1. (2020七上·镇原期末) 四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 2

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2. (2020七上·通辽期末) 如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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3. 若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）

A . a、b可能一正一负 B . a、b都是负数 C . a、b中可能有一个为0 D . a、b都是正数

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4. 已知抛物线y=x²+2x上三点A（﹣5，y₁），B（2.5，y₂），C（12，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃满足的关系式为（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₁＜y₂

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5. 如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为（）

A . 180人 B . 200人 C . 210人 D . 220人

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6. (2019七上·崇川月考) 双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是（）

A . 1.598× $\text{[math]}$ B . 15.98× $\text{[math]}$ C . 1.598× $\text{[math]}$ D . 1.598× $\text{[math]}$

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7. 某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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9. 如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至Rt△A'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，OA'交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 7

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长是（）

A . 1. B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是.

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13. (2019九上·福鼎开学考) 分解因式x³y﹣6x²y+9xy＝.

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14. 如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是米.

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，那么对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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16. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题（本大题共8小题，共8分)

17. 计算：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）⁰+（-4）^-2-|- $\text{[math]}$ |

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18. (2019·台江模拟) 某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.
1. （1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？
2. （2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？
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19. (2021·义安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙O中 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD.
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20. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试两个方面进行量化考核.甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分)

甲

乙

丙

丁

笔试

86

92

80

90

面试

90

88

94

84
1. （1）这4名选手笔试成绩的中位数是分，面试的平均数是分.
2. （2）该公司规定：笔试、面试分别按40%，60%的比例计入总分，且各项成绩都不得低于85分. 根据规定，请你说明谁将被录用.
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21. 如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°.
1. （1）求证：四边形ACPB是平行四边形；
2. （2）求直线BE的解析式及点P的坐标.
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22. (2019·零陵模拟) 如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点.
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；
3. （3）能否在抛物线上找点P，使∠APB＝90°？若能，请直接写出所有满足条件的点P；若不能，请说明理由.
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23. 如图①所示，直线L：y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
1. （1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
2. （2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长.
3. （3）当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于P点，如图③，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由.
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24. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ ，过点P作PM⊥AB ，垂足为点M ，联结PQ ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM ，设AP＝x ，平行四边形PQNM的面积为y ．
1. （1）当平行四边形PQNM为矩形时，求∠PQM的正切值；
2. （2）当点N在△ABC内，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
3. （3）当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时，直接写出x的值．
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