已知：平行四边形，对角线点P为射线BC上一点，，（点M与点B分别在直线AP的两侧），且联结MD.

1. 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 点P为射线BC上一点， $\text{[math]}$ ，（点M与点B分别在直线AP的两侧），且 $\text{[math]}$ 联结MD.
1. （1）当点M在 $\text{[math]}$ 内时，如图一，设 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式.
3. （2）请在图二中画出符合题意得示意图，并探究：图中是否存在与 $\text{[math]}$ 相似的三角形？若存在，请写出证明过程，若不存在，请说明理由
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长.