1. 已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.

1. （1） 如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，

   连结CE.

   ①求证：∠AED＝∠CED；

   ②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；

   
   

3. （2） 在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.