1. (2019·定远模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作⊙O切线DF ， 连接AC并延长交DF于点E ．

1. （1） 求证：AE⊥EF；
3. （2） 若圆的半径为5，BD＝6  求AE的长度．