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  • 1. (2020·随县模拟) 已知 是坐标原点,椭圆 的焦距为 ,左、右焦点分别为 ,点 在椭圆上,若 的面积最大时 .

    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 直线 与椭圆 在第一象限交于点 ,点 是第四象限的点且在椭圆 上,线段 被直线 垂直平分,直线 与椭圆交于另一点 ,求证: .

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