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  • 1. (2020·长沙模拟) 某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过 的包裹收费10元;重量超过 的包裹,除 收费10元之外,超过 的部分,每超出 (不足 ,按 计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表:

    包裹重量(单位:kg)

    1

    2

    3

    4

    5

    包裹件数

    43

    30

    15

    8

    4

    公司对近60天,每天揽件数量统计如表:

    包裹件数范围

    0~100

    101~200

    201~300

    301~400

    401~500

    包裹件数(近似处理)

    50

    150

    250

    350

    450

    天数

    6

    6

    30

    12

    6

    以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.

    1. (1) 计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101~400之间的概率;
    2. (2) ①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;

      ②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?

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