已知椭圆：（）的左焦点为，其中四个顶点围成的四边形面积为 .

1. (2020·乌鲁木齐模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，其中四个顶点围成的四边形面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于原点 $\text{[math]}$ 对称的两点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.