已知双曲线的左焦点为，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A ， B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则双曲线C的离心率为（）

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1. (2020·重庆模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A ， B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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