1. (2020·南宁模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG.

1. （1） 求证：四边形CEFG是菱形；
3. （2） 若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积.