1. (2020·黄岩模拟) 已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，设OD＝m．

1. （1） 问题发现

   如图1，△CDE的形状是三角形．

3. （2） 探究证明

   如图2，当6＜m＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

5. （3） 解决问题

   是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．