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浙江省台州市黄岩区2020年数学中考模拟试卷

更新时间:2020-05-24 浏览次数:282 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
二、填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)
三、解答题(共8小题,满分80分)
  • 17. (2020九下·黄岩期中) 已知:(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c,求代数式9a﹣3b+c的值.
  • 18. (2020九下·黄岩期中) 解不等式组: ,并写出该不等式组的整数解.
  • 19. (2022·安庆模拟) 如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度,他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶端B的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果用含有根号的式子表示)

  • 20. (2020·黄岩模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x﹣2与双曲线y= (k≠0)相交于A,B两点,且点A的横坐标是3.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 过点P(0,n)作直线,使直线与x轴平行,直线与直线y=x﹣2交于点M,与双曲线y= (k≠0)交于点N,若点M在N右边,求n的取值范围.
  • 21. (2020·黄岩模拟) 某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),根据统计图提供的信息,回答问题:

    1. (1) 该校毕业生中男生有人;扇形统计图中a=
    2. (2) 补全条形统计图;扇形统计图中,成绩为10分的所在扇形的圆心角为;
    3. (3) 若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?
  • 22. (2020九下·黄岩期中) 已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE,设OD=m.

    1. (1) 问题发现

      如图1,△CDE的形状是三角形.

    2. (2) 探究证明

      如图2,当6<m<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.

    3. (3) 解决问题

      是否存在m的值,使△DEB是直角三角形?若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

  • 23. (2021·铁锋模拟) 甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 甲登山上升的速度是每分钟米,乙在A地时距地面的高度b为米;
    2. (2) 若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
    3. (3) 登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
  • 24. (2020九上·婺城月考) 如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD边上一点,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处,延长AE交BC的延长线于点G.

    1. (1) 求线段CE的长;
    2. (2) 如图2,M,N分别是线段AG,DG上的动点(与端点不重合),且∠DMN=∠DAM,设AM=x,DN=y.

      ①写出y关于x的函数解析式,并求出y的最小值;

      ②是否存在这样的点M,使△DMN是等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

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