1. (2020·宁波模拟) 设二次函数y₁=（x-a）（x-a-1）+（x-3），其中a为实数。

1. （1） 当a=0时，求函数y₁的图象的顶点坐标；
3. （2） 若不论a为何值，二次函数y₁的顶点都在同一函数y₂的图象上，求函数y₂的表达式；
5. （3） 若二次函数y₁的图象与x轴正半轴始终有交点，求a的取值范围。