1. (2020·宁波模拟) 定义：一边上的中线与另一边的夹角为30°的三角形称作美妙三角形。如图1，△ABC中，AD为中线，若∠DAC=30°，则△ABC为美妙三角形。

1. （1） 下列三角形中，不是美妙三角形的是（）

   A . B . C . D .
3. （2） 如图2，锐角△ABC是美妙三角形，AD为中线，∠DAC=30°，BE为高。求证：AD=BE；

   

5. （3） 如图3，在（2）的条件下，设AD与BE相交于点N，作△ADC的外接圆⊙O，BA刚好是⊙O的切线，求△ABN与△ABC的面积之比。