已知正方形中，点分别为边上的点，连接相交于点， .

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1. (2019八下·尚志期中) 已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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