1. (2019·台江模拟) 如图，边长为6的正方形ABCD中，E ， F分别是AD ， AB上的点，AP⊥BE ， P为垂足．

1. （1） 如图1，AF＝BF ， AE＝2 ，点T是射线PF上的一个动点，当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
3. （2） 如图2，若AE＝AF ， 连接CP ， 求证：CP⊥FP ．