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福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

更新时间:2020-07-07 浏览次数:250 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10题,每题4分,共40分,每题只有一个符合题意选项)
二、填空题
三、解答题(本大题共9小题,满分86分)
  • 17. (2019·台江模拟) 先化简,再求值:(1﹣ )÷ 的值,其中a
  • 18. (2019·台江模拟) 如图,在△ABC中,∠A=90°,ACCEEDBDBCCE , 求证:ABCD

  • 19. (2019·台江模拟) 如图,点A是∠MONOM上一点,AEON

    1. (1) 尺规作图:作∠MON的角平分线OB , 交AE于点B(保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 求证:△AOB是等腰三角形.
  • 20. (2019·台江模拟) 某班为参加学校的大课间活动比赛,准备购进一批跳绳,已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.
    1. (1) 求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?


    2. (2) 学校准备购买50根跳绳,如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍,那么A型跳绳最多能买多少条?


  • 21. (2019·台江模拟) 某校九年级举行了“中国梦”演讲比赛活动,学校团委根据学生的成绩划分为ABCD四个等级,并绘制了如下两个不完整的两种统计图.

    根据图中提供的信息,回答下列问题

    1. (1) 参加演讲比赛的学生共有人,并把条形图补充完整
    2. (2) 扇形统计图中,mC等级对应的扇形的圆心角为度.
    3. (3) 学校准备从获得A等级的学生中随机选取2人,参加全市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图法,求获得A等级的小明参加市比赛的概率.
  • 22. (2019·台江模拟) 如图,AB为⊙O直径,OEBC垂足为EABCD垂足为F

    1. (1) 求证:AD=2OE
    2. (2) 若∠ABC=30°,⊙O的半径为2,求两阴影部分面积的和.
  • 23. (2019·台江模拟) 观察下列图形:
    1. (1) 可知tanα= ,tanβ= ,用“画图法”求tan(α+β)的值,具体解法如下:

      第一步:如图1所示,构造正确两个“背靠背”的直角三角形;

      第二步:如图2所示,将图1中所有数据同比例扩大3倍;

      第三步:如图3所示,依托中间的Rt△ABD的各顶点构造“水平﹣﹣竖直辅助线”,构造出“一线三直角”基本相似型,并补成矩形ACEF;由图可知tan(α+β)=

    2. (2) 依据(1)的方法,已知tanα= ,tanβ= ,用“画图法”求tan(α+β)的值.
    3. (3) 扩展延伸,已知tanα= ,tanβ= ,直接写出tan(α﹣β)=
  • 24. (2019·台江模拟) 如图,边长为6的正方形ABCD中,EF分别是ADAB上的点,APBEP为垂足.

    1. (1) 如图1,AFBFAE=2 ,点T是射线PF上的一个动点,当△ABT为直角三角形时,求AT的长;
    2. (2) 如图2,若AEAF , 连接CP , 求证:CPFP
  • 25. (2020·福州模拟) 已知,抛物线yax2+bx+ca≠0)的顶点为Ast)(其中s≠0).
    1. (1) 若抛物线经过(2,2)和(﹣3,37)两点,且s=3.

      ①求抛物线的解析式;

      ②若n>3,设点Mny1),Nn+1,y2)在抛物线上,比较y1y2的大小关系,并说明理由;

    2. (2) 若a=2,c=﹣2,直线y=2x+m与抛物线yax2+bx+c的交于点P和点Q , 点P的横坐标为h , 点Q的横坐标为

      h+3,求出bh的函数关系式;

    3. (3) 若点A在抛物线yx2﹣5x+c上,且2≤s<3时,求a的取值范围.

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