1. (2019·台江模拟) 已知，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点为A（s ， t）（其中s≠0）．

1. （1） 若抛物线经过（2，2）和（﹣3，37）两点，且s＝3．

   ①求抛物线的解析式；

   ②若n＞3，设点M（n ， y₁），N（n+1，y₂）在抛物线上，比较y₁ ， y₂的大小关系，并说明理由；

3. （2） 若a＝2，c＝﹣2，直线y＝2x+m与抛物线y＝ax²+bx+c的交于点P和点Q ， 点P的横坐标为h ， 点Q的横坐标为

   h+3，求出b和h的函数关系式；

5. （3） 若点A在抛物线y＝x²﹣5x+c上，且2≤s＜3时，求a的取值范围．