1. (2019·永定模拟) 在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y＝x²+mx﹣2m（m是常数），顶点为P ．

（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H ． 当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．