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福建省龙岩市永定区、连城县2019年中考数学5月模拟考试试卷

更新时间:2020-04-20 浏览次数:245 类型:中考模拟
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题:(本题共9小题,共86分)
  • 18. (2019·永定模拟) 先化简 ÷( ﹣x+1),然后从﹣ <x< 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
  • 19. (2019·永定模拟) 如图,已知∠MON , 点BC分别在射线OMON上,且OBOC

    1. (1) 用直尺和圆规作出∠MON的角平分线OP , 在射线OP上取一点A , 分别连接ABAC(只需保留作图痕迹,不要求写作法).
    2. (2) 在(1)的条件下求证:ABAC
  • 20. (2019·永定模拟) 某旅游团到永定土楼观光,计划购买A型、B型两种型号的土楼模型.若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元;若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元.求AB两种型号土楼模型的单价分别是多少元.
  • 21. (2019·永定模拟) 根据最新公布的福建高考改革方案,从2021年开始我省高考将实行“3+1+2”模式.“3“指的是语文、数学、外语三科为必考科目,不分文理科,由全国统一命题;“1+2“为高中学业水平选择性考试,其中“1“为在物理、历史2科中选择1科;“2“为在思想政治、地理、化学、生物4科中选择2科.现对该校某班选科情况进行调查,对调查结果进行了分析统计,并制作了两幅不完整的统计图.

    请根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 该班共有学生人;
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 该班某同学物理成绩特别优异,已经从物理、历史学科中选定物理,还需从余下思想政治、地理、化学、生物(分别记为ABCD)4门科目中任意选择两门,请用列表或画树状图的方法,求出该同学恰好选中化学、生物两科的概率.
  • 22. (2019·永定模拟) 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E , 若BC=4,tan∠ABD ,求BE的长.
  • 23. (2019·永定模拟) 知识背景:

    a>0且x>0时,因为 ,所以x﹣2 ≥0,

    从而 (当 ,即x 时取等号).

    设函数yx+ x>0,a>0),由上述结论可知:当x 时,该函数有最小值2

    应用举例

    已知函数为y1xx>0)与函数y2x>0),则当x 时,y1+y2x+ 有最小值为2

    解决问题

    1. (1) 已知函数为y1x﹣1(x>1)与函数y2=(x﹣1)2+9(x>1),当x取何值时, 有最小值?最小值是多少?
    2. (2) 已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租赁使用成本最低?最低是多少元?
  • 24. (2019·永定模拟) 定义:点P是四边形ABCD内一点,若三角形△PAB , △PBC , △PCD , △PDA均为等腰三角形,则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”,如,正方形的中心就是它的一个“准中心”.

    1. (1) 如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,且∠PBC=∠PCB=60°,证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”;
    2. (2) 填空:正方形ABCD共有个“准中心”;
    3. (3) 已知∠BAD=60°,ABAD=6,点C是∠BAD平分线上的动点,问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P(自行画出示意图),并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长(精确到个位).
  • 25. (2019·永定模拟) 在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(1,0).已知抛物线yx2+mx﹣2mm是常数),顶点为P

    (Ⅰ)当抛物线经过点A时,求顶点P的坐标;

    (Ⅱ)若点Px轴下方,当∠AOP=45°时,若函数值y>0,求对应自变量x的取值范围;

    (Ⅲ)无论m取何值,该抛物线都经过定点H . 当∠AHP=45°时,求抛物线的解析式.

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