1. (2019·北京模拟) 下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线OP．

作法：如图，

①在射线OA上任取点C；

②作∠ACD＝∠AOB；

③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；

④作射线OP；

所以射线OP即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．

1. （1） 补全图形；
3. （2） 完成下面的证明：

   证明：∵∠ACD＝∠AOB，

   ∴CD∥OB（）（填推理的依据）．

   ∴∠BOP＝∠CPO．

   又∵OC＝CP，

   ∴∠COP＝∠CPO（）（填推理的依据）．

   ∴∠COP＝∠BOP．

   ∴OP平分∠AOB．