1. (2019·顺义模拟) 下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：BC边上的高线．

作法：如图2，

①分别以A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧交于点D，E；

②作直线DE，与AB交于点F，以点F为圆心，FA长为半径画圆，交CB的延长线于点G；

③连接AG．

所以线段AG就是所求作的BC边上的高线．

根据小明设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面证明．

   证明：连接DA，DB，EA，EB，

   ∵DA＝DB，

   ∴点D在线段AB的垂直平分线上（）（填推理的依据）．

   ∵＝，

   ∴点E在线段AB的垂直平分线上．

   ∴DE是线段AB的垂直平分线．

   ∴FA＝FB．

   ∴AB是⊙F的直径．

   ∴∠AGB＝90°（）（填推理的依据）．

   ∴AG⊥BC

   即AG就是BC边上的高线．