在中，，以直角边为直径作，交于点，为的中点，连接、 .

1. (2020九下·信阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，填空：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形.