河南省信阳市2020届九年级下学期数学3月月考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：193 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九下·信阳月考) 下列四个实数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·信阳月考) 2019年9月6日，中国最新一代芯片——麒麟990来了，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69亿颗晶体管，数据“69亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九下·信阳月考) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 认 B . 眼 C . 确 D . 过

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4. (2020九下·信阳月考) 下列各式计算正确的是（）

A . a⁶÷a²＝a³ B . (﹣2a³)²＝4a⁶ C . 2a²﹣a²＝2 D . (a+b)²＝a²+b²

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5. (2020九下·信阳月考) 王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是（）

A . 众数为74 B . 中位数为74 C . 平均数为76 D . 方差为2.8

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6. (2020九上·岐山期中) 九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九下·信阳月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2019七下·襄州期末) 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百.今并买一顷价钱一万.问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱.今共买好，坏田1顷(1顷＝100亩)，价钱10000钱.问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根意可列方程组为（） ”

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·绿园模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H.若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ +1 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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10. (2021八下·延庆期中) 如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F.设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）

A . 线段BE B . 线段EF C . 线段CE D . 线段DE

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二、填空题

11. (2020·河南模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020九下·信阳月考) 如图，木工王师傅将一个含45°角的三角板放置在一块矩形木板上，若∠1＝19°，则∠2的度数为.

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13. (2020九下·信阳月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. (2024·平阴模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为.

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15. (2020九下·信阳月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 恰为直角三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16. (2020九下·信阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷(1+ $\text{[math]}$ )，其中m＝3tan30°+1.

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17. (2020九下·信阳月考) 为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意““一般””无所谓””反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题.
1. （1）参与问卷调查的人数为.
2. （2）扇形统计图中的m＝ ▲ ， n＝ ▲ .补全条形统计图；
3. （3）若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数.
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18. (2020九下·信阳月考) 在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3)
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积.
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19. (2020九下·信阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，填空：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形.
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20. (2020九下·信阳月考) 在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 $\text{[math]}$ 千米的C处.
1. （1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？(结果保留根号)
2. （2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由.
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21. (2020九下·信阳月考) 小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

销售数据(第x天)

售价(元)

日销售量(副)

1≤x＜35

x+30

100﹣2x

35≤x≤60

70

100﹣2x
1. （1）若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；
2. （2）请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？
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22. (2020九下·信阳月考)
1. （1）问题发现：
  如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝k•AC(k＞1)，D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为.
2. （2）类比探究：
  如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0°＜a＜90°)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由
3. （3）拓展延伸：
  如图3，在(2)的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a＞90°).直线BD，CE交于F点，若AC＝1，AB＝ $\text{[math]}$ ，则当∠ACE＝15°时，BF•CF的值为.
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23. (2020九下·信阳月考) 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣1(a≠0)交x轴于A，B(1，0)两点，交y轴于点C，一次函数y＝x+3的图象交坐标轴于A，D两点，E为直线AD上一点，作EF⊥x轴，交抛物线于点F
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点F位于直线AD的下方，请问线段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出点E的坐标；若没有，请说明理由；
3. （3）在平面直角坐标系内存在点G，使得G，E，D，C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点G的坐标.
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