1. (2020九下·无锡月考) 如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜ ）秒.解答如下问题：

1. （1） 当t为何值时，PQ∥BO？
3. （2） 设△AQP的面积为S，

   ①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；

   ②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），则新坐标（x₂﹣x₁ ， y₂﹣y₁）称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标.