1. 从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数．

证明：

1. （1） 在这51个数中，一定有两个数互质；
3. （2） 在这51个数中，一定有两个数的差等于50；
5. （3） 在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1．