如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D ，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ．

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1. (2019·定兴模拟) 如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D ，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
3. （2）探究线段EB ， EC ， ED之间有何数量关系？写出你的结论，并证明；
5. （3）若BC＝ $\text{[math]}$ ，CE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

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