1. (2019·定兴模拟) 老师布置了一个作业，如下：

已知：如图1▱ABCD的对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F ， 交BC于点E ， 交AC于点O

求证：四边形AECF是菱形．

某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是不正确，请你解答下列问题：

1. （1） 能找出该同学不正确原因吗？请你指出来；
3. （2） 请你给出本题的正确证明过程．