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初中数学
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综合题
1.
(2019·邯郸模拟)
如图,已知正方形
ABCD
的边长为4、点
P
是
AB
边上的一个动点,连接
CP
, 过点
P
作
PC
的垂线交
AD
于点
E
, 以
PE
为边作正方形
PEFG
、顶点
G
在线段
PC
上,对角线
EG
、
PF
相交于点
O
.
(1) 若
AP
=1,则
AE
=
;
(2) 点
O
与△
APE
的位置关系是
,并说明理由;
(3) 当点
P
从点
A
运动到点
B
时,点
O
也随之运动,求点
O
经过的路径长;
(4) 在点
P
从点
A
到点
B
的运动过程中,线段
AE
的大小也在改变,当
AP
=
,
AE
达到最大值,最大值是
.
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