1. (2019·广阳模拟) 如图①．抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C三点．

1. （1） 求a和b的值；
3. （2） 点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD、CD ， 在对称轴左侧的抛物线上存在一点P ， 满足∠PBC＝∠DBC ， 请求出点P的坐标；
5. （3） 如图②，在（2）的条件下将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B'O'C'在平移过程中，△B'O'C'与△BCD重叠部分的面积记为S ， 设平移的时间为t秒，请直接写出S与t之间的函数关系式（并注明自变量的取值范围）．