1. (2019·桥西模拟) 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF＝AD ， 过点D作DE⊥AF ， 垂足为点E

1. （1） 求证：DE＝AB；
3. （2） 以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G ， 若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）