1. (2019·赤峰模拟) 如图，直线y＝ x+a与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B ， 抛物线y＝ x²+bx+c经过点A ， B ． 点M（m ， 0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P ， N ．

1. （1） 填空：点B的坐标为，抛物线的解析式为；
3. （2） 当点M在线段OA上运动时（不与点O ， A重合），

   ①当m为何值时，线段PN最大值，并求出PN的最大值；

   ②求出使△BPN为直角三角形时m的值；

5. （3） 若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h ， 请直接写出此时由点O ， B ， N ， P构成的四边形的面积．