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内蒙古赤峰市联盟校2019年中考数学二模考试试卷

更新时间:2020-05-08 浏览次数:198 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题(共8小题,满分96分)
  • 19. (2019·赤峰模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
    1. (1) 求证:方程有两个不相等的实数根;
    2. (2) 当方程有一个根为1时,求k的值.
  • 20. (2019·赤峰模拟) 图中曲线是抛物线的一部分,我们建立平面直角坐标系如图所示,OA=1.25,抛物线的最高点坐标为(1,2.25),

    1. (1) 求图中曲线对应的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 图中曲线与x轴交点的坐标为
    3. (3) 若抛物线形状不变,将其平移后仍过A点,且与x轴正半轴交于点BOB=3.5,求平移后抛物线的最大高度是多少?
  • 21. (2019·赤峰模拟) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC各顶点坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣3,2),C(﹣1,1)

    1. (1) 画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1
    2. (2) 将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C , 请在网格中画出△A2B2C , 并直接写出线段A2C1的长.
  • 22. (2019·赤峰模拟) 已知:如图,在⊙O中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C , 设⊙O半径为4cmMN cmOHMN , 垂足是点H

    1. (1) 求OH的长度;
    2. (2) 求∠ACM的度数.
  • 23. (2019·赤峰模拟) 已知:AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C , 使ABAC , 连结AC , 过点DDEAC , 垂足为E

    1. (1) 求证:DCBD
    2. (2) 求证:DE为⊙O的切线.
  • 24. (2019·赤峰模拟) 如图,一艘轮船在位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔120海里的A处.轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处.求轮船所在的B处与灯塔P的距离.(结果精确到0.1海里)

    【参考数据:sin64°=0.90,cos64°=0.44,tan64°=2.05】

  • 25. (2019·赤峰模拟) 某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
    1. (1) 若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
    2. (2) 当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
  • 26. (2019·赤峰模拟) 如图,直线y x+ax轴交于点A(4,0),与y轴交于点B , 抛物线y x2+bx+c经过点AB . 点Mm , 0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点PN

    1. (1) 填空:点B的坐标为,抛物线的解析式为
    2. (2) 当点M在线段OA上运动时(不与点OA重合),

      ①当m为何值时,线段PN最大值,并求出PN的最大值;

      ②求出使△BPN为直角三角形时m的值;

    3. (3) 若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h , 请直接写出此时由点OBNP构成的四边形的面积.

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