1. (2020·山西模拟) 阅读下列材料，并完成相应的任务．

古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S＝ （其中a ， b ， c是三角形的三边长， ，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：

∵a＝3，b＝4，c＝5

∴ ＝6

∴S＝ ＝ ＝6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

根据上述材料，解答下列问题：

如图，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9

1. （1） 用海伦公式求△ABC的面积；
3. （2） 如图，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I ， 求△ABI的面积．