已知函数 .

1. (2020高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处的切线斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .