1. (2020·青山模拟) 如图1，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数y= (x>0)的图象经过点A。

1. （1） 求反比例函数的解析式；
3. （2） 如图2，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△POQ。当Q坐标为(m，1)时，试判断点P是否在反比例函数y= (x>0)的图象上，并说明理由。