1. (2020·青山模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+m(m为常数) 的图象与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点C，以直线x=1为对称轴的拋物线y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B。

(参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，则A，B两点间的距离为AB= )

1. （1） 求m的值及抛物线的函数表达式；
3. （2） 是否存在抛物线上一动点Q， 使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在， 求出点Ｑ的横坐标；若存在，请说明理由；
5. （3） 若P是抛物线对称轴上一动点， 且使△ACP周长最小， 过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁ (x₁ ， y₁)，M₂(x₂；y₂)两点，试问 是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由。