1. (2019·宜春模拟) 如图，抛物线y=ax²+2x与x轴相交于点B，其对称轴为x=3．

1. （1） 求直线AB的解析式；
3. （2） 过点O作直线l，使l∥AB，点P是l上一动点，设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．