1. (2019·信丰模拟) 在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：△ABC是⊙O的内接三角形．求作：△ABC中∠BAC的平分线．

小明的作法如下：

1. （1） 作BC边的垂直平分线DE ， 交BC于点D ， 交弧BC于点E；
3. （2） 连接AE ， 交BC边于点F；则线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线．根据小明设计的尺规作图过程，

   ①在图中补全图形（尺规作图，保留作图痕迹）；

   ②完成下面的证明．

   证明：∵OB＝OC ， DE是线段BC的垂直平分线

   ∴圆心O在直线DE上（）．

   ∵DE⊥BC ，

   ∴ （）．

   ∴∠BAE＝∠CAE（），

   ∴线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线．