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江西省赣州市信丰县2019年中考数学模拟考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:164 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2019·信丰模拟) 计算:2sin30°﹣tan45°+sin229°+cos229°
  • 14. (2019·信丰模拟) 如图,三张“黑桃”扑克牌,背面完全相同将三张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上甲,乙两人进行摸牌游戏,甲先从中随机抽取一张,记下数字再放回洗匀,乙再从中随机抽取一张.

    1. (1) 甲抽到“黑桃”,这一事件是事件(填“不可能“,“随机“,“必然”);
    2. (2) 利用树状图或列表的方法,求甲乙两人抽到同一张扑克牌的概率.
  • 15. (2019·信丰模拟) 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 16. (2019·信丰模拟) 在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:已知:△ABC是⊙O的内接三角形.求作:△ABC中∠BAC的平分线.

    小明的作法如下:

    1. (1) 作BC边的垂直平分线DE , 交BC于点D , 交弧BC于点E
    2. (2) 连接AE , 交BC边于点F;则线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.根据小明设计的尺规作图过程,

      ①在图中补全图形(尺规作图,保留作图痕迹);

      ②完成下面的证明.

      证明:∵OBOCDE是线段BC的垂直平分线

      ∴圆心O在直线DE上().

      DEBC

      ).

      ∴∠BAE=∠CAE),

      ∴线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.

  • 17. (2020·顺德模拟) 某旅游团于早上8:00从某旅行社出发,乘大巴车前往“珠海长隆”旅游,“珠海长隆”离该旅行社有100千米,导游张某因有事情,于8:30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”.
    1. (1) 大巴与小车的平均速度各是多少?
    2. (2) 导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远?
  • 18. (2021七下·桦甸期末) “世界读书日”前夕,某校开展了“读书助我成长”的阅读活动.为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生进行调查,将收集到的数据进行整理,绘制出两幅不完整的统计图,请根据统计图信息解决下列问题:

    1. (1) 求本次调查中共抽取的学生人数;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 在扇形统计图中,阅读 本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是
    4. (4) 若该校有 名学生,估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 本的学生有多少人?
  • 19. (2024九下·榆树开学考) 如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,A、B之间的距离约为49cm,现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°,若点C到地面的距离CD为28cm,坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm,求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)

  • 20. (2019·信丰模拟) 如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.

    1. (1) 求H点的坐标及k的值;
    2. (2) 点P在y轴上,使△AMP是以AM为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的P点坐标;
    3. (3) 点N(a,1)是反比例函数y= (x>0)图象上的点,点Q(m,0)是x轴上的动点,当△MNQ的面积为3时,请求出所有满足条件的m的值.
  • 21. (2019·信丰模拟) 已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

    1. (1) 求证:AE与⊙O相切;
    2. (2) 当BC=6,cosC= ,求⊙O的直径.
  • 22. (2019·常德模拟) 如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,﹣3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点坐标;
    2. (2) 在x轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不在,请说明理由;
    3. (3) 在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
  • 23. (2020·济源模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.

    1. (1) 填空:∠AHC∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
    2. (2) 线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;
    3. (3) 设AE=m,

      ①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

      ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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