1. (2019·信丰模拟) 如图，直线y＝2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y＝ （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2．

1. （1） 求H点的坐标及k的值；
3. （2） 点P在y轴上，使△AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；
5. （3） 点N（a，1）是反比例函数y＝ （x＞0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当△MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值．