1. (2019·赣县模拟) 如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

1. （1） 请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
3. （2） 如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP ： PH＝3 ： 2，求cos∠QHC的值；
5. （3） 如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a ， 始终满足MN·MK＝a ， 如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．