1. (2019·赣县模拟) 如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A ， B重合)，点F在BC边上(不与点B、C重合)．

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

依此操作下去…

1. （1） 图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；
3. （2） 若经过三次操作可得到四边形EFGH ．

   请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；

5. （3） 以①中的结论为前提，设AE的长为x ， 四边形EFGH的面积为y ， 求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．