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江西省赣州市2019年中考数学二模考试试卷

更新时间:2020-05-13 浏览次数:231 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2022·新余模拟) 如图,已知多边形ABCDEF中,ABAFDCDEBCEF , ∠ABC=∠BCD . 请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.

    1. (1) 在图①中,画出一个以BC为边的矩形;
    2. (2) 在图②中,若多边形ABCDEF是正六边形,试在AF上画出点M , 使得AM AF
  • 16. (2020九下·扎鲁特旗月考) 在平面直角坐标系中,一次函数 (a≠0)的图象与反比例函数 的图象交于第二、第四象限内的A、B两点,与 轴交于点C,过点A作AH⊥ 轴,垂足为点H,OH=3,tan∠AOH= ,点B的坐标为( ,-2).

    1. (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 求△AHO的周长.
  • 17. (2019·赣县模拟) 为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

    分组

    家庭用水量x/吨

    家庭数/户

    A

    0≤x≤4.0

    4

    B

    4.0<x≤6.5

    13

    C

    6.5<x≤9.0

    D

    9.0<x≤11.5

    E

    11.5<x≤14.0

    6

    F

    x>4.0

    3

    根据以上信息,解答下列问题

    1. (1) 家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭有户,在6.5<x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;
    2. (2) 本次调查的家庭数为户,家庭用水量在9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;
    3. (3) 家庭用水量的中位数落在组;
    4. (4) 若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.
  • 18. (2019·赣县模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC

    1. (1) 求证:DE与⊙O相切;
    2. (2) 若BF=2,DF= ,求⊙O的半径.
  • 19. (2024九上·馆陶期末)

    某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关,其中两个分别控制A、B两盏电灯,另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常,且处于不工作状态,开关与电灯、电扇的对应关系未知.

    1. (1) 若四个开关均正常,则任意按下一个开关,正好一盏灯亮的概率是多少?
    2. (2) 若其中一个控制电灯的开关坏了,则任意按下两个开关,正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.
  • 20. (2019·赣县模拟) 图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m , 从OA两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα= ,tanβ= ,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.

    1. (1) 求点P的坐标;
    2. (2) 水面上升1m , 水面宽多少?
  • 21. (2019·赣县模拟)

    如图1,△ABC中,∠C=90°,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE沿射线BC运动,开始时,点D与点B重合,点D到达点C时运动停止,过点D作DF=DB,与射线BA相交于点F,过点E作BC的垂线,与射线BA相交于点G.设BD=x,四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3时,函数的解析式不同)

    1. (1) 填空:BC的长是

    2. (2) 求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

  • 22. (2019·赣县模拟) 如图1,边长为4的正方形ABCD中,点EAB边上(不与点AB重合),点FBC边上(不与点BC重合).

    第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G

    第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H

    依此操作下去…

    1. (1) 图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为,求此时线段EF的长;
    2. (2) 若经过三次操作可得到四边形EFGH

      请判断四边形EFGH的形状为,此时AEBF的数量关系是

    3. (3) 以①中的结论为前提,设AE的长为x , 四边形EFGH的面积为y , 求yx的函数关系式及面积y的取值范围.
  • 23. (2019·赣县模拟) 如图1,AB分别在射线OMON上,且∠MON为钝角,现以线段OAOB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP , △OBQ , 点CDE分别是OAOBAB的中点.

    1. (1) 求证:△PCE≌△EDQ
    2. (2) 延长PCQD交于点R

      ①如图2,若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形;

      ②如图3,若△ARB∽△PEQ , 求∠MON大小和 的值.

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