如图，已知半圆的直径，点是弦（包含端点，）上的动点，点在弧上．若是等边三角形，且满足，则的最小值为.

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1. (2020·吴中模拟) 如图，已知半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ （包含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上的动点，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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江苏省苏州市吴中区2020届高三高考数学模拟试卷