如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）. （Ⅰ）证明：平面平面垂直；（Ⅱ）是否存在点

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1. (2020·咸阳模拟) 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 位置，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点（与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）.

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 垂直；

（Ⅱ）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值 $\text{[math]}$ ？若存在，确定 $\text{[math]}$ 点位置；若不存在，说明理由.

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